本发明涉及一种NLOS环境下的几何定位改进方法,采用具有快速收敛性的高斯-牛顿迭代方法,并且结合网格搜索方法优化了其迭代初始坐标值。相比于现有的几何定位方法,本发明具有如下优点:复杂度适中,具有快速、稳定的收敛性,能够获得更高的移动台定位精度。
1.一种NLOS环境下的几何定位改进方法,其特征在于,该方法包括参数测量和移动台位置估算两个阶段,具体方法如下:1)参数测量阶段:根据移动台测量得到的基站信号参数,信号到达时间ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="56"/>和信号到达角度ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="52"/>以及移动台、散射体与基站的几何位置关系有: α~i-arctan(yi-ybixi-xbi)=0---(1)]]> L~i-rbi-rmi=L~i-(xi-xbi)2+(yi-ybi)2-(xi-xm)2+(yi-ym)2=0---(2)]]> 其中和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="12"/>分别代表基站信号传播距离和到达角度,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="70"/>(x_i,y_i)和(x_m,y_m)分别表示基站、散射体和移动台的位置坐标,信号传播距离可以由测量参数信号传播时间与光速C相乘得到: L~i=τ~i×C---(3)]]> 2)移动台位置估算阶段:根据基站信号参数以及ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="22"/>采用高斯牛顿迭代方法并且结合网格搜索方法优化迭代初始坐标值,解算得到移动台的位置,具体包括以下步骤:(1)缩小可行域在NLOS环境下,由于移动台(x_m,y_m)与各个基站ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="60"/>之间的距离由散射体到移动台的距离加上散射体到基站间的距离构成,即ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="100"/>则根据参数和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="17"/>粗略估计移动台的位置: x^mli=xbi+L~icosα~iy^m1i=ybi+L~isinα~i---(4)]]> x^m2i=xbi+(L~i-Rdi)cosα~iy^m2i=ybi+(L~i-Rdi)sinα~i---(5)]]> 根据GBSBCM模型所提出的约束条件ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>得到算法的可行域: 0≤xm≤(3/2)R]]>(6) 0≤ym≤min{3xm,-(3/3)xm+R}]]> 0≤rmi=|xi+jyi-(xm+jym)|≤Rdi,i=1,2,3---(7)]]> 其中,R为小区半径,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="20"/>为各个基站对应的散射体分布半径的最大值,i=1,2,3;从以上(4)、(5)的坐标中选取满足(6)、(7)的最大、最小坐标值,得到一个缩小的可行域[x_min,x_max]×[y_min,y_max];(2)网格搜索,确定迭代初始坐标值在此缩小的可行域中进行网格搜索,选取满足约束条件(7)的网格点构成候选点集CPS;对CPS中所有候选点的坐标值求平均,得到优化的迭代初始值x₀;(3)采用高斯-牛顿迭代法估算移动台的位置坐标理论上,各个基站信号到达移动台的传播距离与到达角度可以表示为:L(x)=[L₁(x),L₂(x),L₃(x),α₁(x),α₂(x),α₃(x)]xa0xa0xa0xa0(8)其中x=[x_m,y_m],Li(x)=(x-xbi)2+(y-ybi)2,]]>αi(x)=arctany-ybix-xbi]]>而各个基站信号实际上的传播距离与到达角度为: L~=L(x)+n---(9)]]> 其中n为NLOS传播引起的误差以及服从均值为零的高斯分布的系统测量误差;由于误差的存在,(1)、(2)并不总是能够得到满足,由此得到目标函数: ϵ(x)=(L~-L(x))TΣn-1(L~-L(x))---(10)]]> 其中∑_n为噪声n的协方差矩阵:∑_n=E{nn^T}xa0xa0xa0xa0xa0xa0(11)则满足下式的坐标即可作为移动台的位置估计值: x^=argminxϵ(x)---(12)]]> 对(9)式在迭代初始值x₀处进行线性化: L(x)=L(x0)+φ(x)|x=x0(x-x0)---(13)]]> 其中 φ(x)=▿xT⊗L(x)=(x-x1)/r1,(y-y1)/r1(x-x2)/r2,(y-y2)/r2(x-x3)/r3,(y-y3)/r3(y-y1)/r12,(x-x1)/r12(y-y2)/r22,(x-x2)/r22(y-y3)/r32,(x-x3)/r32,---(14)]]> ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="339"/>根据(10)、(13)式,对下式进行迭代求解: x(k+1)=x(k)+(φT(x(k))Σn-1φ(x(k)))-1]]> ..φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))---(15)]]> =x(k)+A(k),-1·φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))]]> 当两次迭代结果的差值小于一个任意小的正数时,迭代中止,得到最终的移动台估计坐标ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="57"/>技术领域
本发明涉及一种NLOS环境下的几何定位改进方法,应用于蜂窝网无线定位技术领域。
背景技术
几何定位方法是根据一个或多个测量参数以及基站与移动台的几何分布关系对移动台进行位置估计。用于进行位置计算的参数TOA和AOA的测量误差主要由两部分组成,即系统测量误差和NLOS传播产生的误差。系统测量误差服从高斯分布,随着技术的不断发展会逐渐减小,而NLOS传播误差受电波传播环境的影响会始终存在,并且成为测量误差的主要组成部分。在针对减小NLOS传播对混合TOA/AOA方法定位精度的影响的众多方法中,散射模型是其中一种。在使用单次反射模型的前提下,现有的几何定位方法有传统TOA(Timexa0Ofxa0Arrival)/AOA(Anglexa0Ofxa0Arrival)方法及其改进方法、LOP(linearxa0linexa0ofxa0position)方法及其改进方法HLOP(hybridxa0LOP)方法等,这几种方法利用移动台、散射体和基站之间的几何位置关系估计移动台的位置,虽然方法简单、运算量小,但是定位精度却并不高。一般情况下,对移动台的定位问题都归结为解非线性最小二乘问题,其中最基本的一种方法是高斯-牛顿迭代法,它的特点是在拥有较好的迭代初始值时,在具有很好的收敛性,而如果选择了较差的初始值,收敛性就会变差。
发明内容
为避免以上现有技术的不足,本发明提出一种NLOS环境下的几何定位改进方法,以解决定位精度不高的问题。本发明使用网格搜索方法优化了移动台初始迭代坐标值,使得高斯-牛顿方法获得更好的收敛性。本发明的目的通过以下技术方案来实现:一种NLOS环境下的几何定位改进方法,该方法包括参数测量和移动台位置估算两个阶段,具体方法如下:1)参数测量阶段:根据移动台测量得到的基站信号参数,信号到达时间ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="57"/>和信号到达角度ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="52"/>以及移动台、散射体与基站的几何位置关系有: α~i-arctan(yi-ybixi-xbi)=0---(1)]]> L~i-rbi-rmi=L~i-(xi-xbi)2+(yi-ybi)2-(xi-xm)2+(yi-ym)2=0---(2)]]> 其中和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="12"/>分别代表基站信号传播距离和到达角度,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="70"/>(x_i,y_i)和(x_m,y_m)分别表示基站、散射体和移动台的位置坐标,信号传播距离可以由测量参数信号传播时间与光速C相乘得到: L~i=τ~i×C---(3)]]> 2)移动台位置估算阶段:根据基站信号参数以及ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="25"/>采用高斯牛顿迭代方法并且结合网格搜索方法优化迭代初始坐标值,解算得到移动台的位置,具体包括以下步骤:(1)缩小可行域在NLOS环境下,由于移动台(x_m,y_m)与各个基站ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="60"/>之间的距离由散射体到移动台的距离加上散射体到基站间的距离构成,即ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>则根据参数和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="17"/>粗略估计移动台的位置: x^mli=xbi+L~icosα~iy^m1i=ybi+L~isinα~i---(4)]]> x^m2i=xbi+(L~i-Rdi)cosα~iy^m2i=ybi+(L~i-Rdi)sinα~i---(5)]]> 根据GBSBCM模型所提出的约束条件ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>得到算法的可行域: 0≤xm≤(3/2)R]]>(6) 0≤ym≤min{3xm,-(3/3)xm+R}]]> 0≤rmi=|xi+jyi-(xm+jym)|≤Rdi,i=1,2,3---(7)]]> 其中,R为小区半径,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="20"/>为各个基站对应的散射体分布半径的最大值,i=1,2,3。从以上(4)、(5)的坐标中选取满足(6)、(7)的最大、最小坐标值,得到一个缩小的可行域[x_min,x_max]×[y_min,y_max]。(2)网格搜索,确定迭代初始坐标值在此缩小的可行域中进行网格搜索,选取满足约束条件(7)的网格点构成候选点集CPS;对CPS中所有候选点的坐标值求平均,得到优化的迭代初始值x₀;(3)采用高斯-牛顿迭代法估算移动台的位置坐标理论上,各个基站信号到达移动台的传播距离与到达角度可以表示为:L(x)=[L₁(x),L₂(x),L₃(x),α₁(x),α₂(x),α₃(x)]xa0xa0(8)其中x=[x_m,y_m],Li(x)=(x-xbi)2+(y-ybi)2,]]>αi(x)=arctany-ybix-xbi]]>而各个基站信号实际上的传播距离与到达角度为: L~=L(x)+n---(9)]]> 其中n为NLOS传播引起的误差以及服从均值为零的高斯分布的系统测量误差;由于误差的存在,(1)、(2)并不总是能够得到满足,由此得到目标函数: ϵ(x)=(L~-L(x))TΣn-1(L~-L(x))---(10)]]> 其中∑_n为噪声n的协方差矩阵:∑_n=E{nn^T}xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(11)则满足下式的坐标即可作为移动台的位置估计值: x^=arg minxϵ(x)---(12)]]> 对(9)式在迭代初始值x₀处进行线性化: L(x)=L(x0)+φ(x)|x=x0(x-x0)---(13)]]> 其中 φ(x)=▿xT⊗L(x)=(x-x1)/r1,(y-y1)/r1(x-x2)/r2,(y-y2)/r2(x-x3)/r3,(y-y3)/r3(y-y1)/r12,(x-x1)/r12(y-y2)/r22,(x-x2)/r22(y-y3)/r32,(x-x3)/r32,---(14)]]> ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="344"/>根据(10)、(13)式,对下式进行迭代求解: x(k+1)=x(k)+(φT(x(k))Σn-1φ(x(k)))-1]]> ..φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))---(15)]]> =x(k)+A(k),-1·φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))]]> 当两次迭代结果的差值小于一个任意小的正数时,迭代中止,得到最终的移动台估计坐标ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="57"/>本发明的优点在于:采用缩小可行域、网格搜索两个步骤优化了高斯-牛顿方法的初始迭代坐标值,获得更加稳定、快速的收敛性,复杂度适中,能够获得更高的移动台定位精度。
附图说明
图1是本发明的具体方法的流程图;图2是GBSBCM模型;图3是移动台、基站和散射体的几何关系图。图4是小区布局示意图;图5(a)是在不同的散射体分布最大半径情况下的平均定位误差比较;图5(b)显示了各个算法的累积分布函数曲线。
具体实施方式
如图1所示,为本发明实现方法的具体流程图。本发明改进的混合TOA/AOA几何定位方法按如下步骤实现:(1)参数测量移动台测量基站的无线信号参数,即信号到达时间(Timexa0Ofxa0Arrival,TOA)和信号到达角度(Anglexa0Ofxa0Arrival,AOA)ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="22"/>并且结合移动台与基站的几何位置关系,可以推算出移动台的位置。在NLOS(non-line-of-sight,非视距)环境中,由于存在阻挡物或者散射体,移动台测量到的TOA和AOA参数值存在较大误差。如图2所示,用单次反射圆模型(geometricallyxa0basedxa0singlexa0bouncexa0macrocellxa0circularxa0model,GBSBCM)模型来模拟NLOS传播环境。该模型利用了与实际相符的一个假设:在宏蜂窝环境中,基站天线较高,基站附近反射物不产生反射信号。散射体在以移动台为中心、R_d为半径的圆内呈高斯分布。如图3所示,根据移动台、散射体与基站的几何位置关系有: α~i-arctan(yi-ybixi-xbi)=0---(1)]]> L~i-rbi-rmi=L~i-(xi-xbi)2+(yi-ybi)2-(xi-xm)2+(yi-ym)2=0---(2)]]> 其中和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="13"/>分别代表基站信号到达移动台的传播距离和到达角度,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="68"/>(x_i,y_i)和(x_m,y_m)分别代表基站、散射体和移动台的位置坐标。信号传播距离可以由测量参数信号传播时间与光速C相乘得到: L~i=τ~i×C---(3)]]> (2)缩小可行域在NLOS环境下,由于移动台(x_m,y_m)与各个基站ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="60"/>之间的距离由散射体到移动台的距离加上散射体到基站间的距离构成,即ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>则根据参数和ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="17"/>粗略估计移动台的位置: x^mli=xbi+L~icosα~iy^m1i=ybi+L~isinα~i---(4)]]> x^m2i=xbi+(L~i-Rdi)cosα~iy^m2i=ybi+(L~i-Rdi)sinα~i---(5)]]> 而在如图4所示的小区布局示意图中,参与定位的基站数目为3,其中基站1为服务基站,移动台处于OABC包围的灰色区域中。另外根据GBSBCM模型所提出的约束条件ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="102"/>我们得到算法的可行域: 0≤xm≤(3/2)R]]>(6) 0≤ym≤min{3xm,-(3/3)xm+R}]]> 0≤rmi=|xi+jyi-(xm+jym)|≤Rdi,i=1,2,3---(7)]]> 其中,R为小区半径,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="20"/>为各个基站对应的散射体分布半径最大值,i=1,2,3。从以上(4)、(5)的坐标中选取满足(6)、(7)的最大、最小坐标值,得到一个缩小的可行域[x_min,x_max]×[y_min,y_max]。(3)网格搜索,确定迭代初始坐标值在此缩小的可行域中进行网格搜索,选取满足约束条件(7)的网格点构成候选点集CPS(Candidatexa0Pointxa0Set)。对CPS中所有候选点的坐标值求平均,得到优化的迭代初始值x₀。(4)采用高斯-牛顿迭代方法估算移动台的位置坐标理论上,各个基站信号到达移动台的传播距离与到达角度可以表示为:L(x)=[L₁(x),L₂(x),L₃(x),α₁(x),α₂(x),α₃(x)]xa0xa0(8)其中x=[x_m,y_m],Li(x)=(x-xbi)2+(y-ybi)2,]]>αi(x)=arctany-ybix-xbi.]]>而各个基站信号实际上的传播距离与到达角度为: L~=L(x)+n---(9)]]> 其中n为NLOS传播引起的误差以及服从均值为零的高斯分布的系统测量误差。由于误差的存在,(1)、(2)并不总是能够得到满足,由此得到目标函数: ϵ(x)=(L~-L(x))TΣn-1(L~-L(x))---(10)]]> 其中∑_n为噪声n的协方差矩阵:∑_n=E{nn^T}xa0xa0xa0xa0xa0(11)则满足下式的坐标即可作为移动台的位置估计值: x^=argminxϵ(x)---(12)]]> 对(9)式在迭代初始值x₀处进行线性化: L(x)=L(x0)+φ(x)|x=x0(x-x0)---(13)]]> 其中 φ(x)=▿xT⊗L(x)=(x-x1)/r1,(y-y1)/r1(x-x2)/r2,(y-y2)/r2(x-x3)/r3,(y-y3)/r3(y-y1)/r12,(x-x1)/r12(y-y2)/r22,(x-x2)/r22(y-y3)/r32,(x-x3)/r32,---(14)]]> ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="344"/>根据(10)、(13)式,对下式进行迭代求解: x(k+1)=x(k)+(φT(x(k))Σn-1φ(x(k)))-1]]> ..φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))---(15)]]> =x(k)+A(k),-1·φT(x(k))Σn-1(L~-L(x(k)))]]> 当两次迭代结果的差值小于一个任意小的正数时,迭代中止,得到最终的移动台估计坐标ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="57"/>对改进的方法和现有方法进行计算机仿真比较,如图5(a)和5(b)所示。图5(a)是在不同的散射体分布最大半径情况下的平均定位误差比较,对于服务基站1,散射体分布最大半径值固定为0.15km。可以看出,本文方法平均误差均低于现有定位方法,其定位精度有了一定的提高。图5(b)显示了各个算法的累积分布函数曲线。对于3个基站,移动台周围散射体分布半径分别为0.15km,0.25km和0.25km。其中本文方法的定位误差小于0.1km的概率为83.7%,而现有定位方法中的改进的传统TOA/AOA算法、传统TOA/AOA算法、LOP算法以及改进的HLOP算法分别为73%,47.1%,31.3%和62.7%。由此可知,本发明提出的几何定位改进方法的定位性能优于上述现有定位方法。